Génératrice à eau

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Hey, j'avais pas vu qu'il y avait une section en français !

voilà, j'ai une idée concernant une génératrice qui fonctionne à partir de l'eau, la gravité et la pression d'un gaz.

Adresse du blog:

http://generatrice.blogspot.fr/

Le texte:

Le principe nécessite la gravitation, un gaz à la pression atmosphérique et un liquide. L'exemple concret se base sur de l'eau pour le liquide et un gaz à la pression de 1 bar à la surface de la Terre. L'eau est considérée comme non compressible et le gaz est considéré comme ayant toujours la même température (ou pression sur un volume donné).

Un récipient R1 de section trapézoïdale (vue de côté sur les figures), de hauteur H, de grande base L2, de petite base L1 et de profondeur p contient de l'eau. Ce récipient est à l'altitude Z0 au départ. Le récipient se trouve dans le milieu ou règne la pression P de 1 bar. On considère la paroi de R1 comme très fine, de poids et de volume négligeable. On note α la pente du trapèze.

On dispose d'un autre récipient R2 à paroi très très fine, que l'on considère si fine que la masse et le volume sont négligés. R2 est aussi de section trapézoïdale, attention seule la profondeur de R2 est différente, elle est très légèrement inférieure à p, ceci pour permettre à la pression de l'eau de passer du haut vers le bas, mais cette différence est minime, 1 µm pourrait suffire. Par contre, les pentes du trapèze de R2 sont les mêmes que R1. On nomme la surface du bas S2 et la surface du haut S1. La hauteur de départ de R2 est notée e. Pour remplir R2 de gaz, il suffit de le fermer, il prend directement du gaz de l'extérieur et qu'il fini par isoler. R2 a la même pente α que R1.

Cycle, voir les dessins en correspondances des étapes:

Etape1/ On prend R2 et on le place au dessus de R1
Etape2/ On augmente la paroi de R1 pour englober R2. On se souvient que les parois sont extrêmement fines, de masse et de volume nul.
Etape3/ R2 reste un récipient. On ajoute une fine couche d'eau à R2, tout autour, sur les côté et sur le dessus. Cette couche est est très, très fine, si fine qu'on la considère comme de masse et de volume nuls. Maintenant, le récipient R3 contient le récipient R2 et l'eau de R1.
Etape4/ On retire toute la pression à l'intérieur de R3, comme il n'y a que de l'eau et pas d'air cela demande très peu d'énergie. L'eau est donc sans pression à l'intérieur.
Etape5/ On descend S2 et S1 tout en bas de R3 à VOLUME CONSTANT. C'est important, le volume de R2 est constant. IL N'Y A PAS D'EAU ENTRE LES SURFACES PENTUES DE R2 ET CELLES DE R1, EN FAIT LES PENTES DE R2 DISPARAISSENT. L'étancheité est assuré par des joints non représentés. R1 reste fixe pendant cette phase. L'eau est à pression de gaz à 0 bar, donc la seule force de réaction de l'eau est la pression due à la profondeur. On prend H comme étant de 5 mètres. Faisons le calcul de l'énergie nécessaire pour descendre S2 et S1 en bas à volume R2 constant.


Ce qui donne en application numérique pour:

H = 5 m
P = 1 bar
p = 1 m
S2 au départ = 1 m
α = 15 °
e = 0.2 m
g = 10 m/s²
ρ = 1000 kg/m3
e' est la nouvelle épaisseur pour donner le volume constant V. Le volume de départ est h*(S2-2*e*tan(α))*p = 0.178 m3. Donc e' vaut e'(S2'-2*e'*tan(α))=V=0.178 donc e'=0.05 m.

Total = 799300 – 723380 =  75920 J

Au total on a gagné 75920 J

Etape6/ Une fois R2 en bas, on l'isole de l'eau. L'eau reste fermée et a montée de e' soit 0.05 m soit un gain d'énergie de ρvhg soit 1000*4.46*0.05*10 = 2232 J

7/ (Pas d'image) On remet la pression en haut de l'eau, cela ne nécessite pas d'énergie. On reforme R2 comme ci dessus, comme la volume a toujours été constant cela ne demande pas d'énergie car la pression à l'intérieur est toujours identique à la pression extérieure.


Au total on a bien gagné de l'énergie sur un cycle. On peut recommencer le cycle autant de fois que l'on veut.

Reste à estimer la friction de l'eau et le rendement de systèmes de récupération d'énergie. Si on prend 20% de friction de l'eau (a grande vistesse si on veut récupérer un max d'énergie en un temps donné => grande puissance). Et si le système de récupération d'énergie est de 0.8 on a au final récupéré 50000 J sur un cycle.

Les parois ont été négligé mais elle ne devrait pas poser de problème en réalité. Reste la mise sans pression (0 bar) de R3 qui nécessite quand même une pompe à vide. Il y aura de toute façon une pression aussi minime soit elle et qui correspond à la pression de vapeur saturante du liquide mais cette pression reste bien au dessous de 100 000 Pa. Mais en minisant le volume de gaz restant on devrait miniser cette perte, ce n'est qu'un problème technologique.

On peut utiliser une pression du gaz supérieure pour permettre de descendre plus bas. On peut également créer un système où l'on recrée de la gravitation par un système avec des aimants permanents (ou autres) pour miniaturiser le générateur.

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J'ai expliqué comment j'ai intégré. Fg1 et Fg2 sont les forces dues au gaz. Fe1 et Fe2 sont les forces dues à la pression de l'eau. Quelqu'un peut vérifier ?

S1 fait 0.892 m dans l'exemple.

Les intégrales avec WxMaxima: http://andrejv.github.io/wxmaxima/

integrate(1*100000*1*(1+2*x*tan(0.261))-1*1000*10*x*1*(1+2*x*tan(0.261)),x,0.2,5);

integrate(1*100000*0.892*(1+2*x*tan(0.261))-1*1000*10*x*0.892*(1+2*x*tan(0.261)),x,0,4.95);

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J'ai écrit une version anglaise pour voir si quelqu'un peut m'aider ...

http://physics.stackexchange.com/questions/93323/problem-with-sum-of-energy

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J'ai considéré que la pompe à vide faisait le vide absolue, mais il y a bien la pression de vapeur saturante de l'eau qui sera présente quoiqu'il en soit. Donc à partir de là et pour minimiser les pertes dues à la pompe à vide, il est intéressant de fixer une pression limite sous laquelle ne pas descendre. Raisonnablement 10000 Pa est très facilement atteint en pratique. Cela change quelque peu les calculs:


Formule avec WxMaxima:

float(integrate(1*(100000-10000)*1*(1+2*x*tan(0.261))-1*1000*10*x*1*(1+2*x*tan(0.261)),x,0.2,5)-integrate(1*(100000-10000)*0.892*(1+2*x*tan(0.261))-1*1000*10*x*0.892*(1+2*x*tan(0.261)),x,0,4.96)); An )= 62400 J. Cela diminue le rendement mais permet de bien montrer que ce principe fournit de l'énergie car le volume de gaz retiré peut être extrêmement faible. Ensuite, j'ai considéré l'eau comme incompressible mais même compressible avec ces faibles pressions, cela ne change pas le résultat.

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J'ai pensé un moment que pour effectuer le travail de la force il fallait multiplier par x chaque force dans l'intégrale, cela donne:

float(integrate(1*x*(100000-10000)*1*(1+2*x*tan(0.261))-1*x*1000*10*x*1*(1+2*x*tan(0.261)),x,0.2,5)-integrate(1*x*(100000-10000)*0.892*(1+2*x*tan(0.261))-1*x*1000*10*x*0.892*(1+2*x*tan(0.261)),x,0,4.96));

mais le résultat est encore pire: 227 000 J

C'est encore pire et de toute façon cela n'est pas en correspondance avec les moyennes des travaux de chaque force. Donc, il ne faut pas multiplier par x, qu'en pensez vous ?